Galerija

Задаци за вежбу-Мерења

Ova galerija sadrži 3 fotografije.

  Шта је резултат сваког мерења? Резултат сваког мерења је бројна вредност мерене величине изражена у одговарајућим јединицама. Како би смо могли да дефинишемо мерење? Мерење је поступак којим се одређују бројне вредности физичких величина изражених у одговарајућим јединицама. 3. … Nastavite sa čitanjem

Rate this:

Pojam srednje vrednosti i greške merenja

Upoznaćemo se sa pojmovima  srednje vrednosti, greške merenja.

PONOVITI

Šta je fizička veličina?

Veličine koja karakteriše  fizičke osobine materije ili fizičku pojavu naziva se FIZIČKA VELIČINA.

Šta znači izmeriti fizičku veličinu?

Izmeriti fizičku veličinu značu uporediti je sa izabranom jedinicom mere, etalonom ili standardom

Šta su merila?

Merila su sprave pomoću kojih neposrednim upoređivanjem određujemo brojnu vrednost fizičke veličine.

Navedi merila:

Metarska traka, lenjir, termometar…

 

  1. Šta je rezultat svakog merenja?

Rezutat svakog merenja je brojna vrednost merene veličine izražena u odgovarajućim mernim jedinicama.

  1. Kako bi smo mogli da definišemo merenje?

Merenje je postupak kojim se određuju brojne vrednosti fizičkih veličina izraženih u odgovarajućim jedinicama.

  1. Da li su dobijene vrednosti f.v. apsolutno tačne?

Nisu, zato što merni instrumenti nisu savršeni i zato što onaj koji meri pravi greške. Priroda merenja je takva da izmerena veličina ne može da bude apsolutno tačna.

  1. Šta se radi da bi se dobija što tačnija vrednost izmerene veličine?

Veličine se mere više puta, i izračunava se njihova srednja vrednost. Određivanjem srednje vrednosti, rezultat merenja se približava tačnoj vrednosti. Na ovaj način se smanjuje greška merenja.

  1. Primer:
Učenik Dužina radnog stola izražena u mm
1. učenik 952
2. učenik 949
3. učenik 955
4. učenik 958
5. učenik 956

 

Kada imamo rezultate ponovljenih merenja, uvek se pitamo ko je u pravu, tj. ko je tačno izmerio dužinu stola. Međutim, pravo pitanje je ko je najtačnije izmerio, tj. ko je napravio najmanju grešku merenja?

Svi su u pravu, a najtačnije merenje se određuje aritmetičkom sredinom svih merenja.

Srednja vrednost merenja je:

L = [l1 + l2 + l3 + l4 + l5] / 5 = 954mm

Kako se dobija tačniji rezultat?

Povećanjem broja merenja!

  1. Šta je APSOLUTNA greška merenja?

Odstupanje pojedinih rezultata merenja od srednje vrednosti, naziva se APSOLUTNA greška merenja.

Apsolutna greška pokazuje za koliko se izmerena vrednost razlikuje od srednje vrednosti.

Učenik Dužina radnog stola izražena u mm
1. učenik Δa = asr – a =  954 – 952 = 2mm
2. učenik Δa = asr – a = 954 – 949 = 5mm
3. učenik Δa = asr – a = 955 – 954 = 1mm
4. učenik Δa = asr – a = 958 – 954 = 4mm
5. učenik Δa = asr – a = 956 – 954 = 2mm

 

Šta se primećuje u tabeli?

Primećuje se da se jednom od srednje vrednosti oduzima izmerena vrednost , a nekada obrnuto. Razlog za to je da je potrebno utvrditi za koliko se ove dve vrednosti razlikuju!

Kada se odrede srednje vrednosti i apsolutne greške merenja, zapisujemo REZULTAT merenja:

A  =  asr +- Δa =  954 + – 5mm

Uvek za apsolutnu grešku merenja uzimamo najveća apsolutna greška.

  1. Da li je ova apsolutna greška mala ili velika?

Radi procene veličine apsolutne greške, ona se mora uporediti sa izmerenom vrednošću

Na taj način dobijamo RELATIVNU grešku merenja, koja predstavlja odnos apsolutne greške i srednje vrednosti merenja.

 

δa = Δa / asr = 5mm / 954 mm = 0.005

Ako je relativna greška manja od   0.1, smatra se da je merenje bilo korektno!

Sve ovo možete pogledati u prezentaciji Rezultat i greske merenja, sa drugačijim primerom.

Мерење времена

ПОНОВИТИ:

  1. Навести основне физичке величине, њихове  ознаке, основне јединице и њихове ознаке.
  2. Чиме се мере дужина, површина и запремина?

МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА

Људи су од давнина имали потребу да мере време. Небеска тела су им представљала основи помоћу које су одређивали трајање сезона, месеца, година итд. Пре 5000 година Сумерци који су живели у долини Еуфрата и Тигра имали су календар који је поделио годину на 12 месеци, који су трајали по 30 дана и дане који су били подељени на 12 периода. Сваки период је трајао по 2 данашња сата и сваки овај део је био подељен на 30 делова који су трајали по 4 данашња минута.

  1. Шта је димензија?
  • димензија је бројна вредност нечега у одређеном правцу (нпр. висина  зграде)
  • особина на основу које се могу упоређивати тела-једна зграда је нижа од суседне
  • једна од три Декартове координате-x, y, z.
  • пропорција-зграда је огромних димензија

итд.

  1. Нас интересује димензија која се односи на време. Која је осовна јединица за  време?
  2. Чиме се одређују бројне вредности основне јединице?

Основне јединице се тачно одређују  одговарајућим стандардима или еталонима. Еталон неке јединице је физичко тело које има строго одређену вредност те физичке величине. Јединица за време је одређена еталоном секунде.

Иако интуитивно осећамо време, ипак нас мучи питање шта је заправо време?

Детаљније  можете видети у презентацији Merenje vremena.

Ако вас интересује погледајте какав увид у  време су имали Њутн и Ајнштајн.

Мерење дужине и запремине

Упознаћемо се са појмовима  димензије и мерења дужине и запремине.

Поновити:

  1. Шта је физичка величина?

Величине која карактерише  физичке особине материје или физичку појаву назива се ФИЗИЧКА ВЕЛИЧИНА.

  1. Шта је међународни систем мера?

Међународни систем мера је универзални и јединствени систем мера заснован на сисзему метар-килограм-секунд систему. Овакав какав је данас, познат је од 11. генералне конференције за тегове и мере одржене у Паризу 1960. године, с једном изменом која је унета !971. године, а то је јединица заколичинеу супстанције, мол.

  1. Навести основне физичке величине, нјихове називе, ознаке, основне јединице и њихове ознаке.
  2. За различита тела кажемо да имају дужину, висину, деблјину, дубину и сл. Како се једном речју називају све наведене особине?

Дужина, висина, дебљина, дубина и сл. називају се ДИМЕНЗИЈЕ.

  1. Шта је димензија?

Димензија је бројна вредност дужине, висине, ширине у одређеном правцу-висина  зграде особина на основу које се могу упоређивати тела-једна зграда је нижа од суседнеједна од три Декартове координате-x, y, z.  Пропорција-зграда је огромних димензија итд. Нас интересује димензија која се односи на дужину и везана је за Декартов координатни систем.

  1. Која је осовна јединица за дужину?

Основна јединица за дужину је метар, 1m.

  1. Чиме се одређују бројне вредности основне јединице?

Основне јединице се тачно одређују  одговарајућим стандардима или еталонима. Еталон неке јединице је физичко тело које има строго одређену вредност те физичке величине.

  1. Шта је један метар?

Један метар је растојање између две црте на платинско-иридијумском праметру или еталону.

1960. године еталон метра је дефинисан као 1 650 763.73 део таласне дужине наранџасто-црвене линије спектра изотопа криптона 86.

1981. еталон метра је редефинисан као растојање које светлост пређе за временски интервал од 1/299 792 458 дела секунде у вакууму.

  1. У пракси постоје јединице за дужину које су мање и веће од метра.

Kilometar 1km = 1000m

1dm = 0.1m

1cm = 0.01m

1mm = 0.001m

  1. Када има смисла користити километре, а када центиметре, милиметре итд.?
  2. Која мерила се користе за мерење дужине?

Лењир, мерна летва, мерна трака итд.

  1. Да ли знате неки мерни инструмент за мерење дужине?

Ласер.

  1. Како се дефинише површина у математици?

Површина је дводимензионални отисак предмета.

  1. Да ли можемо да измеримо површину?

Не.

  1. На шта се своди одређивање површине?

Код правоугаоника се одређивање површине своди на мерење дужина његових страница и рачунање производа. Код лопте се своди на мерење дужине полупречника и рачунање производа 4πr2.

Јединица  у SI за шповршину је један квадратни метар, 1m2. (1km2 = 1 000 000 m2, 1dm2 = 0.01 m2, 1cm2 = 0.0001 m2, 1mm2 = 0.000001 m2 )

03 Merila i instrumenti

04 Merenje duzine

Одређивање запремине тела правилног геометријског облика своди де такође намерење дужине.

Примери: коцка, лопта итд.

  1. Јединица за запремину у Међ. Сист. Је 1 m3.    Веће јединице се готово не срећу у праксим, а мање су 1dm3 = 0.001m3 и1cm3 = 0.000001m

Kubni decimetar se naziva i litar 1l = 1dm3.

  1. Запремнина се мери мензуром. Мензура је цилиндрични суд на чијем зиду се налази скала са подеоцима најчешће у кубним центиметрима или литрима.

Кликом на слику отворићете линк на коме можете да израчунате запремину задате коцке/квадра и да коцку/квадар направите на основу задате шеме.

Capture.PNGcubes

06 Merenje zapremine

ДОМАЋИ

Мензуром може да се мери и запремина чврстог тела? Како?

Osnovne i izvedene fizičke veličine i njihove jedinice. Međunarodni sistem mera

Upoznaćemo se sa pojmovima  fizičkih veličina, njihovih jedinica i međunarodnim sistemom mera

Da li smo se u proteklom polugodištu sreli sa nekim fizičkim veličinama i njihovim jedinicama?

Koje fizičke veličine smo upoznali do sada i koje su njihov osnovne jedinice?

Upoznali smo se sa brzinom, pređenim putem, vremenom i silom. Njihove osnovne jedinice su m/s, m, t, i N.

Fizika je ekzaktna nauka, što znači da se izražava jezikom matematike i da tačno i precizno određuje vrednosti fizičkih veličina kojima opisuje fizičke pojave. Međutim, merenje nije vezano samo za određivanje vrednosti fizičkih veličina, jer nas merenje okružuje u svakodnevnom životu…Dakle, čas traje uvek 45min, bez obzira na to što je ponekada mnogo duži, jer je dosadan….

Bez obzira što smo često nesvesni različitih vrsta merenja koje nas okružuju, nije tako lako nešto pravilno izmeriti. Šta i kako se meri, saznaćemo u ovoj oblasti.

U svakodnevnom životu nas okružuju fizička tela i fizičke pojave. I fizička tela i fizičke pojave imaju odgovarajuća svojstva ili osobine. Neke osobine su karakteristike same supstancije od koje su tela sačinjena.

Navesti primere osobina fizičkih tela i fizičkih pojava.

Čovek ima visinu, masu, težinu, soliter ima visinu, ulje ima gustinu, vetar ima brzinu….

Na osnovu ovih primera možemo da zaključimo da se veličine koje  karakterišu  fizičke osobine materije ili fizičku pojavu nazivaju FIZIČKE VELIČINE.

Da bi fizičke veličine mogli upoređivati, moramo ih meriti. Sve dok ih ne merimo, nemamo tačno, već samo približno ili gubo poređenje.

Primer: masa dvoje ljudi je na osnovu slobodne procene ppribližno jednaka, ali da li je i koliko, ne zanmo dok ljudi ne izmere svoje mase. Kada ih izmere iz poređenja sledi egzaktan zaključak.

Šta se sve meri?

Brzina kretanja automobila, telesna temperatura, masa namirnica, utrošak električne energije itd.

Šta se podrazumeva pod merenjem fizičkih veličine?

Pod merenjem fizičkih veličina podrazumeva se njihovo upoređivanje.

Ne mogu se upoređivati bilo koje fizičke večičine, recimo dužina i temperatura, već samo one koje su istorodne.

Ali, kada se meri, postavlja se pitanje s čim se osobina merenog tela upoređuje?

Izmeriti neku fizičku veličinu znači uporediti je sa usvojenom jedinicom mere te veličine. Merenjem se određuje koliko je puta veličina koja se meri veća ili manja od usvojene jedinice mere.

Za usvojene fizičke veličine potrebno je prvo utvrditi jedinice mera tih   veličina , a zatim odabrati pogodno sredstvo za izvođenje poređenja. Ta sredstva nazivamo merila ( za direktno upoređivanje) ili merni instrumenti (za idirektno određivanje nekim tehničkim ili računskim postupkom).

Da bi se olakšalo upređivanje različitih sistema mernih jedinica koje su vekovima i milenijumima bile u upotrebi kod različitih naroda, usvojen je Međunarodni sistem veličina i jedinica , SI-Le Systeme International. Njegovim usvajanjem postignuto je jedinstvo mera u čitavom svetu.

Ovim sistemom mera je utvrđeno da je za tumačenje svih pojava u prirodi dovoljno koristiti sedam fizičkih veličina: dužina, masa, vreme, temperatura, jačina el. Struje, jačina svetlosti i količina susptancije.

Sve ostale fizičke veličine definisane su pomoću ovih.

Primeri: površina i zapremina su definisane preko dužine., brzina je definisana preko pređenog puta i vremena…

Istim dogovorom usvojene u i jedinice za osnovne fizičke veličine, koje se nazivaju osnovne jedinice. One su tačno odrenjene standardima ili etalonima. Etalon neke jedinice je fizičko telo koje ima strogo određenu vrednost te fizičke veličine.

Sve ostale fizičke veličine koje se definišu preko osnovnih, nazivaju se izvedene.

Pogledajte dve prezentacije, ko je će vas na interesantan način provesti kroz ovu temu.

MERENJE

01 Fizicke velicine i njihove jedinice

MEĐUNARODNI SISTEM MERA

02 Medunarodni sistem jedinica

Domaći  zadatak

Koja merila korisitite kod kuće? Navesti merila i fizičke veličine koje se mere.

Sila teže i težina tela

Sila teže

Kada govorimo o sili teže, mislimo na gravitacionu interakciju Zemlje i tela koje se nalazi na njenoj površini ili u njenoj blizini.

(privlačna sila između Zemlje i tela na površini Zemlje, tj. Zemljinih veštačkih satelita i Meseca)

Sila kojom Zemlja privlači tela na njenoj površini i blizini, naziva se sila zemline teže. Istovremeno, tela privlače Zemlju silom koja je istog pravca i inteziteta, ali je suprotnog smera.

Kako tela sa kojima Zemlja interaguje imaju zanemarljivu malu masu u odnosu na masu Zemlje, umesto da kažemo uzajamno privlačenje, mi kažemo da Zemlja privlači tela, tj. da na tela deluje samo sila zemljine teže. Moramo pri tome imati na umu da svesno zanemarujemo jednu silu, iako ona postoji i deluje na opisani način.

Kako dva  tela interaguju gravitacionom silim, možete pogledati, pregledati i umešati se sa svojom intervenciojm u Gravitacionoj laboratoriji..

Uočite tela, njihove trenutne mase, vrednost sila kojima interaguju, kao i pravac i smer datih sila.

Klizačima menjajte vrednost mase tela i posmatrajte šta se dešava sa intenzitetom, pravcem i smerom sila interakcije.

Približavajte i udaljavajte mišem tela i posmatrajte šta se dešava sa intenziteteom, pravcemi smerom sila interakcije.

Opišite šta ste radili i napišite zaključak.

Da bi ste ušli u Gravlab, kliknite na slliku dole.

Težina tela

Pod dejstvomzemljine teže sva tela pritiskaju podlogu koja ih sprečava da padaju, zatežu konac o koji su obešene i slično.

Sila kojom telo, pod dejstvom Zemljine teže, deluje na horizontalnu podlogu ili zateže konac o koji je obešeno naziva se težina tela.

Treba razlikovati težinu tela od sile Zemljine teže.

Sila teže i težina tela imaju isti intenzitet, pravac i smer ali nemaju istu napadnu tačku. Napadna tačka sile teže nalazi se u tački tela koja se naziva težište ( na slici tačka S) dok težina tela deluje na tačku oslonca ili vešanja.

Težina tela je fizička veličina, najčešće se obeležava sa Q.
Jedinica za težinu u Medjunarodnom sistemu jedinica jeste njutn (N).

Pogledajte prezentaciju Sila zemljine teze i tezina tela

Merenje sile dinamometrom-zadaci

Ponoviti Hukov zakon.

1. Na osnovu primera na slici, objasniti koje vrste sila su u pitanju.

IMG_20141203_180350

2. Sile čije su jačine 1200N, 350N i 50100N, izraziti u kilonjutnima.

3. Sile čije su jačine 0,2MN, 3,5kN, 85mN izraziti u njutnima.

4. Nacrtati teg mase 1kg i nacrtati vektor sile teže koja deluje na teg. Koji pravac i smer ima ovaj vektor i gde mu je napadna taačka?

5. Istezanje opruge, l, zavisi od jačine sile koja je isteže. Ovo je pokazano eksperimentalno, vidi sliku. Dole je grafik zavisnosti izduženja od sile prikazan na slici. Na osnovu grafika odrediti:

IMG_20141203_180332

a) Kolikom silom bi trebalo delovati na oprugu da bi se ona izdužila za 7cm?

b) Za koliko bi se izdužila opruga, ako bi se na njen donji kraj okačio teg mase 500g?

6. Opruga dinamometra izduži se za 8cm, ako sena njega okači teg mase 200g. Koliko izduženje opruge odgovara sili od jačine 1N?

7. Na slici je prikazan dinamometar, na kome visi telo čija se težina meri.

IMG_20141203_180238

a) Kolika je izmerena težina?

b) Koliku težinu označava jedan podeljak na skali dinamometra?

c) Kada će pokazivanje dinamometra predstavljati jačinu sile teže koja deluje na telo?

8.  Koliku silu mere dinamometri prikazani na slikama?

msd1

 

 

 

 

Мерење силе динамометром

Упознаћемо се са динамометром, справом за мерење силе.

Навести врста силa које знаш:

Гравитациона, магнетна, електрична, еластична и сила трења.

Шта је еластична сила?

Сила еластичности је мера узајамног деловања тела при којем настаје деформација тела и која делује увек супротно од силе која је извршила деформацију.  Сила еластичности је утолико већа уколико је већа сила која је изазвала деформацију.

Навести пример за деловање силе еластичности:

Опруга.

Ако је сила мера узајамног дејства, како се та мера одређује или како се сила практично мери и којим справама?

Справе за мерење силе називају се динамометри.

Реч динамометар потиче од грчке речи dinamis што значи сила и metreo што значи мерим.

Мерење силе динамометром засновано је на својству еластичних опруга, јер је сила еластичности опруге утолико  већа колико је већа њена деформација.

Који је принцип мерења силе динамометром?

Принцип мерења силе динамометром представљен је на слици

                                                                                                                                         Колико пута се повећа јачине силе (а то је тежина тега), толико пута се повећа и издужење опруге.

 Каже се и овако:

Издужење опруге је управо сразмерно јачини силе која изаз ва деформацију

Динамометар се састоји од еластичне опруге поред које је причвршћена скала. Када се делује одређеном силом на динамометар, као на доњој слици, еластична опруга се издужи и на скали се очита вредност јачине те силе. Када је динамометар у усправном положају, меру тежину тела. Међутим, динамометар може да буде и у хоризонталном положају, ако мери јачину електричне , мегнетне или неке друге силе.

Погледајте презентацију за детаљније објашњење истезања опруге под деловањем силе.

04 Merenje sile dinamometrom

Sila kao mera uzajamnog delovanja (intenzitet, pravac i smer, rezultanta sila)

Ključne reči: sila, intenzitet, pravac, smer

Kada telo menja stanje kretanja?

Telo prelazi iz stanja mirovanja u stanje kretanja ili menja pravac i brzinu kretanja samo uzajamnim delovanjem sa drugim telom.

Zajedničko im je da je polazak iz mirovanja, zaustavljanje, promena smera kretanja ili vrednosti brzine rezultat uzajamnog delovanja među telima.

Kako nazivamo uzajamno delovanje među telima?

UZAJAMNO DELOVANJE MEĐU TELIMA NAZIVAMO SILA.

Upoznaćemo se sa primerima različitih vrsta sila, različitih po uzroku i načinu delovanja.

Vrste delovanja u prirodi?sila2

Gravitaciono, električno, magnetno, nuklearno slabo i nuklearno jako.

 

 

 

Šta je zajedničko ovim interakcijama?

Mere se silom.sila

Šta je sila?

Sila je mera inetrakcije između dva tela.

Sila je vektorska fizička veličina.

Sila je vektor-određena je pravcem smerom i intenzitetom.

Šta je vektor?

Vektor je matematički objekat-broj kome su pridružnjni pravac i smer.

Grafički se predstavlja usmerenom duži-strelicom, čija dužina predstavlja brojnu vrednost vektora, a strelica njegovu orijentaciju, tj. smer.

Što je vektor duži, to mu je veća brojna vrednost.

Da li vektori mogu da se sabiraju i oduzimaju, slično brojevima?

Vektori mogu da se sabiraju i da se oduzimaju. Najlakše je prikazati grafički kako se to radi.

Primeri vektorskih fizičkih veličina:

1. brzina, v

2. sila, F

Zašto su brzina i sila vektorske fizičke veličine (VFV)?

  1.  Brzina je vfv zato što nam govori o tome koliko se brzo neko telo kreće, ali i u kom pravcu i u kom smeru se kreće.
  2.  Sila je vfv zato što nam govori koliko je jako međusobno delovanje među telima, ali i koji je pravac i koji je smer delovanja među telima.
  3. Setite se primer delovanja dve sile na jedno telo:

Sila-mera interakcije tela.

Oznaka: F

Osnovna merna jedinica: 1N (njutn)

Manje jedinice: mN (milinjutn, hiljaditi deo njtna)

Veće jedinice: kN (kilonjutn, hiljadu puta veći od njutna); MN (meganjutn, milion puta većio od njutna)

Sila, F, je vektorska fizička veličina. Određena je intenzitetom (brojna vrednost), pravcem i smerom.

Sila se grafički predstavlja (crta) strelicom čija dužina predstavlja intenzitet vektora, prava na kojoj strelica leži predstavlja pravac vektora, a strelica određuje smer vektora.

Vektori u matematici (nedostaje strlica iznad slova A i B)

Kada se transliraju (pomeraju tako da ostanu paralelni sami sebi), ne menjaju svoje osobine.Vektori se sabiraju, oduzimaju i množe.  Mi ćemo se zadržati na grafičkom sabiranju vektora.

Da bi ste naučili kako se grafički sabiraju vektori, startujte aplet.

Izaberite broj vektora koji deluju na materijalnu tačku (model tela) i pratite šta se dešava.

Pokušajte sami da nacrtate sabiranje vektora u sveskama, dva, tri i više vektora koji deluju na materijalnu tačku. Obavezno!

 

Kretanje, zadaci

1. Biciklista je za 1h i 20min prešao 2/7 rastojanja od mesta A do mesta B. Za koje vreme će istom brzinom preći polovinu puta? (1h 20min)

2. Trkač je pretrčao stazu dužine 720m tako što je polovinu staze trčao brzinom 9m/s, a ostatak brzinom 6m/s. Kolika je srednja brzina trkača na celom putu? (8m/s)

3. Na rastojanju 200m od čoveka stoji biciklista. On počne da se udaljava od čoveka brzinom  18km/h i posle vremena 20min stane da pije vodu. Posle pauze od 5min, krene u istom smeru  brzinom 36km/h i posle vremena od 30min, računato od kraja pauze, stigne do mesta gde je pošao.

a) naći udaljenost  čoveka i mesta na kome se biciklista konačno zaustavio

b) nacrtati grafik puta u zavisnosti od vremena

c) nacrtati grafik zavisnosti brzine od vremena

d) naći srednju brzinu bicikliste

4. Da li čovek može da zapazi kretanje voza za vreme bleska munje koji traje 0,001s, ako čovek može da zapazi samo pomeranja veća od 1cm? Brzina kretanja voza je 72km/h.

5. Automobil i vozio hitne pomoći kreću se uporedo u istom smeru i prolaze istovremeno kroz raskrsnicu, hitna pomoć 80km/h, a automobil 40km/h. Do sledećeg semafora udaljenog 1km, hitna pomoć stiže tačno kada se upali crveno svetlo koje traje 30s. oće li automobil  zateći vozilo hitne pomoći u raskrsnici?